Известно, что импульс тела равен произведению его массы на скорость:
( P = m \cdot v, )

где P - импульс, m - масса тела, v - скорость тела.

Из условия задачи имеем:
( P{нач} = 0, )
( P{кон} = 80 ) (кг*м/с),
( \Delta t = 20 ) с,
( m = 4 ) кг.

Изменение импульса можно найти, используя формулу:
( \Delta P = P{кон} - P{нач}, )
( \Delta P = 80 ) (кг м/с).

Теперь мы можем найти ускорение тела:
( \Delta P = m \cdot a \cdot \Delta t, )
( 80 = 4 \cdot a \cdot 20, )
( a = \frac{80}{4 \cdot 20}, )
( a = 1 ) м/с².

Теперь, используя второй закон Ньютона, можем записать уравнение движения тела:
( F = m \cdot a, )
( m \cdot a = m \cdot \frac{dv}{dt}, )
( m \cdot a = m \cdot \frac{dv}{dt} \Rightarrow a = \frac {dv}{dt} \Rightarrow dv = a \cdot dt, )
( dv = dt, )
( v = a \cdot t + C, )
( v = t + C, )

где v - скорость тела, t - время, C - постоянная интегрирования.

Учитывая начальное условие ( v(0) = 0 ), находим значение постоянной C:
( 0 = 0 + C, )
( C = 0, )

Получаем уравнение движения тела:
( v = t. )