1) Для решения данной задачи нам нужно применить законы сохранения энергии. Поскольку система теплоизолирована, то вся работа будет совершаться за счет изменения потенциальной энергии гири на поршне.

Сначала найдем работу, совершаемую гирей при опускании поршня:
W = m2 g h = 3кг 9.8м/c^2 0.05м = 1.47 Дж

Теперь найдем объем гелия, который занимает моль газа при установившейся температуре:
V = (m1 g - m2 g) / p0 S = (2кг 9.8м/c^2 - 3кг 9.8м/c^2) / 100КПа (pi (0.05м)^2) = (19.6Н - 29.4Н) / 100000Па 0.00785м^2 = 0.000012 м^3

Так как газ является идеальным, то можно использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT

n - количество молей газа
R - газовая постоянная
T - температура

Для гелия R = 8.31 Дж/(моль*К)

Таким образом, установившаяся температура гелия будет:
T = p0 V / (n R) = 100000Па 0.000012 м^3 / (1 8.31 Дж/(моль*К)) = 1.244 К

2) Работа адиабатического расширения можно найти используя первый закон термодинамики для адиабатического процесса:
Q = ΔU + W

Где ΔU - изменение внутренней энергии газа, а W - работа.

Для адиабатического процесса ΔU = C_v * ΔT, где C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Так как процесс адиабатический, то Q = 0, значит W = -ΔU

W = -C_v ΔT = -(f/2) nR * ΔT, где f - количество степеней свободы молекул гелия, а n - количество моль гелия.

Для молекул гелия f = 3 (три степени свободы).

W = -(3/2) 4г / (1/4г/моль) 8.31 Дж/(моль К) 27° = -2.04 Дж

Таким образом, работа адиабатического расширения гелия массой 4г при понижении температуры на 27 градусов составляет 2.04 Дж.