Для расчета ускорения автомобиля на промежутке дороги длиной 500 м при изменении скорости с 15 м/с до 30 м/с, воспользуемся формулой:

a = (V2 - V1) / t

где
a - ускорение
V1 - начальная скорость = 15 м/с
V2 - конечная скорость = 30 м/с
t - время, за которое произошло изменение скорости

Чтобы найти значение ускорения, нам необходимо найти время t, за которое произошло изменение скорости. Для этого воспользуемся формулой пути:

S = V1 t + (a t^2) / 2

где
S - путь = 500 м
t - время
a - ускорение
V1 - начальная скорость = 15 м/с

Подставим известные значения и найдем время t:

500 = 15t + (a * t^2) / 2

Затем найдем ускорение a, подставим найденное время t и начальную и конечную скорости:

a = (30 - 15) / t
a = 15 / t

Теперь найдем время t:

500 = 15t + (15 / t) * t^2 / 2
500 = 15t + 7.5t
500 = 22.5t
t = 500 / 22.5
t ≈ 22.22 с

Теперь найдем ускорение a:

a = 15 / 22.22
a ≈ 0.67 м/с^2

Таким образом, ускорение автомобиля на промежутке дороги равной 500 м составляет примерно 0.67 м/с^2.