Решение:

Начнем с нахождения работы, совершенной краном. Работа равна произведению силы на путь:
[A = F \cdot h]
где (A) - работа (Дж), (F) - сила (Н), (h) - высота подъема (м).

Исходя из условия, сила тяжести равна весу плиты (F = m \cdot g), где (m) - масса плиты (кг), (g) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.81 м/с²). Массу плиты можно найти по формуле:
[m = \rho \cdot V]
где (\rho) - плотность материала стали (приблизительно 7850 кг/м³), (V) - объем плиты (м³).
(V = 5 \cdot 4 \cdot 0.5 = 10 \, м³),
(m = 7850 \cdot 10 = 78500 \, кг).

Сила тяжести:
[F = 78500 \cdot 9.81 = 769185 \, Н]

Теперь найдем работу:
[A = F \cdot h = 769185 \cdot 20 = 15383700 \, Дж]

Далее найдем мощность двигателя. Мощность равна отношению работы к времени:
[P = \frac{A}{t}]
где (P) - мощность (Вт), (A) - работа (Дж), (t) - время (с).

Мощность двигателя:
[P = \frac{15383700}{20} = 769185 \, Вт = 769.185 \, кВт]

Скорость подъема плиты найдем как отношение пути к времени:
[V = \frac{h}{t} = \frac{20}{20} = 1 \, м/с]

Итак, мощность двигателя равна 769.185 кВт, скорость подъема плиты - 1 м/с.

Сила, действующая на плиту (для расчетов использованы данные из пункта 1):
[F = 769185 \, Н]

Таким образом, проведен расчет работы, мощности двигателя, скорости подъема плиты и силы, действующей на плиту.