Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для среднеквадратичной скорости молекул идеального газа:

v = √(3kT/m),

где v - среднеквадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура газа в кельвинах, m - масса молекулы.

Подставим значения до и после изменения среднеквадратичной скорости и температуры:

Для начального состояния:
200 = √(3kT/m),

Для конечного состояния:
600 = √(3k(T+800)/m).

Теперь разделим уравнения между собой:

600/200 = √((T+800)/T),

3 = √((T+800)/T).

Возводим обе части уравнения в квадрат:

9 = (T+800)/T,

9T = T + 800,

8T = 800,

T = 100 K.

Таким образом, начальная температура газа равна 100 Кельвинов.