Дано:
B = 9,1 мТл = 9,1 10^-3 Тл
q = 1,6 10^-19 Кл
m = 9,1 * 10^-31 кг

Сила Лоренца, действующая на электрон в магнитном поле:
F = q v B

Ускорение электрона:
a = F / m = (q v B) / m

Ускорение центростремительное:
a = v^2 / r

По условию задачи радиус окружности r = v / (q * B)

Тогда подставляем это выражение для радиуса в ускорение центростремительное:
v^2 / (v / (q B)) = q v B / m
v = q B / m

Подставим q, B и m и найдем скорость v:
v = (1,6 10^-19 Кл 9,1 10^-3 Тл) / (9,1 10^-31 кг) = 1,6 * 10^7 м/c

Период обращения электрона вокруг окружности:
T = 2πr / v = 2π (v / (q B)) / v = 2π / (q * B)

Подставим q и B и вычислим период:
T = 2π / (1,6 10^-19 Кл 9,1 10^-3 Тл) = 2π / (1,6 10^-19 Кл 9,1 10^-3 Тл) ≈ 6,95 * 10^-8 с

Ответ: время, за которое электрон описал полную окружность, составляет примерно 6,95 * 10^-8 секунд.