Для определения частоты колебаний шарика можно воспользоваться формулой для периода колебаний:

T = 2π * √(m/k)

где:
T - период колебаний,
m - масса шарика,
k - жёсткость пружины.

Также можно воспользоваться формулой для частоты колебаний:

f = 1 / T

Дано, что шарик проходит путь 0,8 м за 0,25 с, следовательно, амплитуда колебаний шарика A = 0,4 м. Учитывая, что при малых амплитудах период колебаний можно считать приближенно равным периоду математического маятника и равен T = 2π * √(A/g), где g = 9,81 м/с^2 – ускорение свободного падения.

Вычислим период колебаний шарика:
T = 2π * √(0,4 / 9,81) ≈ 1,26 с.

Тогда частота колебаний шарика составит:
f = 1 / T ≈ 1 / 1,26 ≈ 0,79 Гц.

Итак, частота колебаний шарика составляет около 0,79 Гц.