Для начала вспомним формулу для определения угла наблюдения спектра на дифракционной решетке:

sinθ = mλ/d,

где:
θ - угол наблюдения спектра,
m - порядок спектра,
λ - длина волны света,
d - шаг решетки.

Из условия задачи известно, что для спектра второго порядка угол равен 4°, т.е. sin4° = 2λ/d.
Теперь выразим максимальный порядок спектра:

m_max = d*sinθ_max / λ,

где
θ_max - угол, под которым можно увидеть максимальный порядок спектра.

Подставим значения и решим:

m_max = d*sin(4°) / λ.

Теперь нужно найти угол θ_max, под которым мы сможем увидеть максимальный порядок спектра.
Так как sinθ = mλ/d, то sinθ_max = m_maxλ/d.
Таким образом, sinθ_max = m_maxλ/d = m_max*sin(4°).

Отсюда находим угол θ_max:

sinθ_max = m_maxsin(4°),
θ_max = arcsin(m_maxsin(4°)).

Подставляем это значение в предыдущую формулу и находим максимальный порядок спектра для данной решетки.
Таким образом, решая уравнения, можно определить максимальный порядок спектра и угол, под которым он будет виден.
Важно учитывать, что условие дифракции на решетке sinθ = mλ/d выполняется для дискретных значений углов и порядков спектра.
Надеюсь, это объяснение было достаточно подробным и понятным.