В данном случае мы имеем дело с адиабатическим расширением одноатомного идеального газа. При адиабатическом процессе нет обмена теплом между газом и окружающей средой.

Из уравнения адиабаты для одноатомного идеального газа имеем:
[T_1V_1^{\gamma - 1} = T_2V_2^{\gamma - 1}]

где (T_1) и (T_2) - начальная и конечная температуры газа соответственно, (V_1) и (V_2) - начальный и конечный объемы газа, а (\gamma) - показатель адиабаты для одноатомного идеального газа, равный 5/3.

Поскольку температура газа падает на 100°, то (T_2 = T_1 - 100).

Из уравнения адиабаты выражаем конечный объем:
[V_2 = V_1 \left( \frac{T_1}{T_2} \right)^{\frac{1}{\gamma - 1}}]

Подставляем известные значения и получаем:
[V_2 = V_1 \left( \frac{T_1}{T_1 - 100} \right)^{\frac{1}{2/3}} = V_1 \left( \frac{T_1 - 100}{T_1} \right)^{\frac{3}{2}}]

Работа, совершаемая при адиабатическом расширении газа, определается как разность между начальной и конечной энергиями газа:
[W = \frac{P_1V_1 - P_2V_2}{\gamma - 1}]

Подставляем выражение для объема и находим работу, совершенную одним моль идеального газа при адиабатическом расширении.