Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает мощность излучения и энергию фотона:

P = N E f

где P - мощность излучения в ваттах, N - количество фотонов, E - энергия фотона в джоулях и f - частота излучения в герцах.

Для начала нужно найти энергию фотона с длиной волны 250 нм. Мы знаем, что световая энергия E связана с частотой f и длиной волны λ следующим образом:

E = h * c / λ

где h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж*с), c - скорость света (3 x 10^8 м/с), λ - длина волны.

Подставляем значения и находим энергию фотона:

E = (6.626 x 10^-34) * (3 x 10^8) / (250 x 10^-9) = 7.956 x 10^-19 Дж

Теперь можем найти количество фотонов, излучаемых лампой за 1 секунду:

150 = N 7.956 x 10^-19 f

f = 150 / (7.956 x 10^-19) = 1.884 x 10^20 Гц

Далее найдем количество фотонов, излучаемых лампой за 3 минуты (180 секунд):

N = 1.884 x 10^20 * 180 = 3.389 x 10^22 фотонов

Таким образом, количество фотонов, излучаемых лампой за 3 минуты, составляет 3.389 x 10^22.