Центростремительное ускорение определяется следующей формулой:

a = v^2 / r,

где a - центростремительное ускорение, v - скорость тела, r - радиус вращения.

Так как тело движется равномерно, скорость можно выразить через период T:

v = 2πr / T.

Таким образом, центростремительное ускорение можно переписать следующим образом:

a = (2πr / T)^2 / r.

Подставим данное ускорение a = 5 м/с^2 и r = 5 м:

5 = (2π * 5 / T)^2 / 5.

Упростим уравнение:

5 = (10π / T)^2 / 5,

25 = (10π / T)^2,

5 = 10π / T,

T = 10π / 5 = 2π.

Таким образом, период вращения тела вокруг неподвижной точки равен 2π секунд.