Для решения этой задачи нам понадобится воспользоваться формулой Эйнштейна для фотоэффекта:

E = h*f - φ,

где E - энергия вырванного электрона, h - постоянная Планка, f - частота падающего света, φ - работа выхода электрона из материала.

Мы знаем, что красная граница фотоэффекта для алюминия равна v Al кр = 910^14 Гц, что соответствует длине волны λ = c / v = 310^8 / 910^14 = 3.3310^-7 м = 333 нм.

Таким образом, для ультрафиолетового света с длиной волны λ=50 нм, частота f = c / λ = 310^8 / 5010^-9 = 6*10^15 Гц.

Теперь подставим все значения в формулу:

E = h*f - φ,

E = 6.6310^-34 6*10^15 - φ,

E = 3.978*10^-18 J - φ.

Теперь найдем работу выхода электрона из алюминия φ. Мы знаем, что E = q*U, где q - заряд электрона, U - напряженность электрического поля.

φ = E - qU = 3.97810^-18 J - 1.610^-19 C 500 V/m = 3.97810^-18 J - 810^-17 J = -4.6*10^-17 J.

Теперь, чтобы найти максимальное удаление l электрона от поверхности пластины, мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии электрона при выходе:

K = E-eU,

где K - кинетическая энергия электрона, e - заряд электрона, U - напряженность электрического поля.

K = E + eU = -4.610^-17 J + 1.610^-19 C 500 V/m = -4.610^-17 J + 810^-17 J = 3.4*10^-17 J.

Так как энергия K равна работе, совершенной внешними силами при вынесении электрона до бесконечности, то l = φ = 4.6*10^-17 J.