Для начала найдем заряд q, заключенный внутри сферы радиусом R. Заряд равномерно распределен по объему, поэтому заряд в сфере можно найти как произведение объема сферы на объемную плотность заряда:

q = p V
q = p (4/3 π R^3)
q = 10 10^-6 (4/3 π (0.1)^3)
q = 4 3.14 10^-6 (0.001/3)
q = 4 3.14 10^-6 0.00033
q ≈ 4 3.14 10^-9

Теперь найдем напряженность Е поля в точке О (в центре шара). По теореме Остроградского-Гаусса, напряженность поля внутри сферы равна нулю, так как вся заряженность сферы находится за пределами точки О.

Е(О) = 0

Далее найдем напряженность Е поля в точке A. Для этого можно представить сферу радиусом 2R как суперпозицию двух сфер: полной сферы радиусом 2R и вырезанной сферы радиусом R. Так как поле внутри сферы радиусом R равно нулю, то поле в точке A равно полю, создаваемому полной сферой.

Е(A) = k q / (2R)^2
Е(A) = 9 10^9 4 3.14 10^-9 / (20.1)^2
Е(A) ≈ 9 10^9 4 3.14 10^-9 / 0.04
Е(A) ≈ 9 4 3.14 * 10
Е(A) ≈ 1130.4 N/C

Наконец, найдем напряженность поля в точке B. Для этого можно представить сферу радиусом 2R как суперпозицию сферы радиусом R и сферы радиусом R с отрицательным зарядом -q. Так как весь заряд сферы радиусом R скомпенсируется зарядом -q, поле в точке B будет равно нулю.

Е(B) = 0

Итак, мы получили следующие значения напряженности поля:
Е(О) = 0
Е(A) ≈ 1130.4 N/C
Е(B) = 0