Для вычисления количества теплоты, необходимого для изменения температуры воды и железного котла, воспользуемся формулой:

Q = mcΔT,

где:

Q - количество теплоты,
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость,
ΔT - изменение температуры.

Для воды:
m = 20 кг,
c = 4200 Дж/(кг·°C),
ΔT = 75 - 25 = 50 °C.

Q_вода = 20 4200 50 = 4200000 Дж.

Для железного котла:
m = 10 кг,
c = 460 Дж/(кг·°C),
ΔT = 75 - 25 = 50 °C.

Q_железо = 10 460 50 = 230000 Дж.

Таким образом, общее количество теплоты, которое нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 25 до 75 °C, составляет:

Q_общ = Q_вода + Q_железо = 4200000 + 230000 = 4430000 Дж.