Материальная точка,двигаясь прямолинейно и равномерно,в момент времени t1=1 с. имела координату х1=-5,а в момент времени t2=3 с,координату х2=-9 м. Напишите уравнение движения точки. Найдите координату в момент времени t3=2 с. Какой путь прошло тело за промежуток времени t2-t3?
Уравнение движения точки в данном случае будет линейным, так как движение прямолинейное и равномерное.
Обозначим начальную координату как x0 и скорость движения как v. Тогда уравнение движения будет иметь вид:
x(t) = x0 + v*t
Подставив данную информацию, получим два уравнения:
-5 = x0 + v1
-9 = x0 + v3
Решив эти уравнения, найдем x0 = -7 и v = 2.
Теперь найдем координату в момент времени t3=2 с:
x(2) = -7 + 2*2 = -3 м
Скорость движения точки равна 2 м/c, следовательно, за промежуток времени t2-t3=3-2=1 с движение произойдет на расстояние s = v(t2-t3) = 21 = 2 м.