Для нахождения углового коэффициента касательной в точке графика функции нужно найти производную этой функции и подставить в неё абсциссу точки.

Итак, дана функция y=1/2x^2-8x+6√x.

Найдем производную этой функции:
y' = d/dx(1/2x^2) - d/dx(8x) + d/dx(6√x)
y' = x - 8 + 3/√x

Теперь найдем значение производной в точке с абсциссой x=9:
y'(9) = 9 - 8 + 3/(√9)
y'(9) = 1 + 3/3
y'(9) = 2

Таким образом, угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=1/2x^2-8x+6√x в точке с абсциссой x=9, равен 2.