У поверхности земли на тело действует сила притяжения F . Чтобы сила притяжения составила 64% от F, тело должно быть от поверхности земли на высоте a) 0,25 радиуса земли b) 0,5 R земли c) 0,17 R земли d) 0,11 R земли e) 0,125 R земли
Объяснение: Сила притяжения на некоторой высоте h от поверхности Земли определяется формулой: F = G (m M) / r^2, где G - гравитационная постоянная, m - масса тела, M - масса Земли, r - расстояние от центра Земли до тела.
Если на некоторой высоте h сила притяжения составит 64% от обычного значения, то: 0,64F = G (m M) / (R + h)^2
Так как R+h - это расстояние от центра Земли до тела на заданной высоте, а R - это расстояние от центра Земли до поверхности, то h = R + h - R = h
Подставляем значение F = G (m M) / R^2 для обычного значения силы притяжения: 0,64 (G (m M) / R^2) = G (m * M) / (R + h)^2
Упрощаем выражение: 0,64 = 1 / (1 + h/R)^2
Решаем уравнение и находим, что h/R = 0,5.
Таким образом, чтобы сила притяжения составила 64% от обычного значения, тело должно быть на высоте 0,5 R от поверхности Земли.
b) 0,5 R земли
Объяснение:
Сила притяжения на некоторой высоте h от поверхности Земли определяется формулой:
F = G (m M) / r^2, где G - гравитационная постоянная, m - масса тела, M - масса Земли, r - расстояние от центра Земли до тела.
Если на некоторой высоте h сила притяжения составит 64% от обычного значения, то:
0,64F = G (m M) / (R + h)^2
Так как R+h - это расстояние от центра Земли до тела на заданной высоте, а R - это расстояние от центра Земли до поверхности, то h = R + h - R = h
Подставляем значение F = G (m M) / R^2 для обычного значения силы притяжения:
0,64 (G (m M) / R^2) = G (m * M) / (R + h)^2
Упрощаем выражение:
0,64 = 1 / (1 + h/R)^2
Решаем уравнение и находим, что h/R = 0,5.
Таким образом, чтобы сила притяжения составила 64% от обычного значения, тело должно быть на высоте 0,5 R от поверхности Земли.