Два искусственных спутника движутся вокруг однородной сферической
планеты по круговым орбитам. Радиус орбиты первого спутника 1200 км,
масса этого спутника 80 кг. Масса второго спутника 320 кг. При этом
спутники притягиваются к планете с одинаковыми по модулю силами.
Чему равен радиус орбиты второго спутника?

14 Окт 2019 в 19:42
1 632 +1
1
Ответы
1

Для того чтобы найти радиус орбиты второго спутника, можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения между спутником и планетой,
G - гравитационная постоянная,
m1 - масса первого спутника,
m2 - масса второго спутника,
r - радиус орбиты.

Так как силы притяжения для обоих спутников одинаковы, то

G (m1 m2) / r1^2 = G (m1 m2) / r2^2.

Подставим известные значения:

G (80 кг 320 кг) / (1200 км)^2 = G (80 кг 320 кг) / r2^2.

Упростим выражение:

(80 320) / 1200^2 = (80 320) / r2^2.

Решим это уравнение относительно r2:

r2^2 = (80 320) / (80 320 / 1200^2),
r2^2 = 1200^2,
r2 = 1200 км.

Таким образом, радиус орбиты второго спутника также равен 1200 км.

19 Апр 2024 в 11:15
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир