Для нахождения высоты, на которую девочка подняла книгу, нужно использовать закон сохранения энергии. Общая работа, совершенная девочкой, равна изменению потенциальной энергии книги при поднятии:

Работа = изменение потенциальной энергии

W = mgh

где W - работа, m - масса книги, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия книги.

Массу книги m = 0.5 кг = 500 г = 0.5 кг

Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2

По условию, общая работа W = 2.9 Дж = 2.9 Дж

Также известно, что сила трения F = 7 Н

Так как работа поднятия книги и работа силы трения равны общей работе, то:

mgh = Fx

где F - сила трения, х - расстояние, на которое девочка передвинула книги и потом подняла книгу.

В данном случае, х = 20 см = 0.2 м

Тогда:

0.5 9.8 h = 7 * 0.2

4.9h = 1.4

h = 1.4 / 4.9 = 0.285 м = 28.5 см

Ответ: девочка подняла книгу на 28.5 см.