Для определения средней квадратичной скорости молекулы водорода при температуре 300К используется формула для средней кинетической энергии молекулы идеального газа:

( E_k = \frac{1}{2} m v^2 )

где ( E_k ) - кинетическая энергия молекулы,
( m ) - масса молекулы,
( v ) - скорость молекулы.

Также из уравнения идеального газа ( PV = nRT ) можно получить формулу для средней кинетической энергии молекулы в идеальном газе:

( \frac{3}{2} kT = \frac{1}{2} m \overline{v}^2 )

где ( k ) - постоянная Больцмана ( ( k = 1.38 \times 10^{-23} Дж/К ) ),
( T ) - температура в Кельвинах,
( \overline{v} ) - средняя квадратичная скорость молекулы.

Из этого уравнения можно найти среднюю квадратичную скорость молекулы:

( \overline{v} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} )

Для молекулы водорода масса составляет примерно ( m = 3.35 \times 10^{-27} кг ).

Подставляем известные значения и находим:

( \overline{v} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} Дж/К \times 300K}{3.35 \times 10^{-27} кг}} )
( \overline{v} = \sqrt{\frac{1.38 \times 10^{-20} Дж}{3.35 \times 10^{-27} кг}} )
( \overline{v} = \sqrt{4.119 \times 10^6} )
( \overline{v} \approx 2032 м/c )

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекулы водорода при температуре 300К составляет около 2032 м/c.