Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

В треугольнике ASD:
AS^2 = AD^2 + SD^2 - 2 AD SD * cos(уголASD).

Так как угол ASD является прямым, то cos(90 градусов) = 0, следовательно:

AS^2 = AD^2 + SD^2.

В прямоугольном треугольнике ACD:
AD^2 + DC^2 = AC^2,
1 + 16 = AC^2,
17 = AC^2,
AC = √17.

Теперь найдем длину AS:

AS^2 = AD^2 + SD^2,
AS^2 = AD^2 + DC^2,
AS^2 = 1 + 16,
AS^2 = 17,
AS = √17.

Теперь в прямоугольном треугольнике ABC посчитаем угол АСВ:

sin(уголАВС) = AS / AB,
sin(30) = √17 / 4,
1/2 = √17 / 4,
√17 = 2,
17 = 4.

Следовательно, угол АСД равен 60 градусов.