Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики:

Q = ΔU + A,

где Q - теплота, затраченная на процесс, ΔU - изменение внутренней энергии газа, A - работа, совершенная газом.

Из условия известно, что Q = 4 кДж и V = 5V0, где V0 - начальный объем газа. Так как процесс изотермический, то ΔU = 0, следовательно:

4 кДж = 0 + A.

Теперь найдем работу, совершенную газом. Для этого воспользуемся уравнением работы при изотермическом расширении:

A = RT0 * ln(V/V0),

где R - универсальная газовая постоянная, T0 - начальная температура газа, V - конечный объем газа. Исходя из условия, V = 5V0, поэтому:

A = RT0 * ln(5).

Теперь у нас есть два уравнения:

4 кДж = 0 + A,

A = RT0 * ln(5).

Подставим значение A из первого уравнения во второе:

4 кДж = RT0 * ln(5),

T0 = 4 кДж / (R * ln(5)).

Универсальная газовая постоянная R = 8,314 Дж/(моль*К).

Подставим значения и рассчитаем:

T0 = 4 кДж / (8,314 Дж/(мольК) ln(5)) ≈ 230,33 K.

Итак, температура процесса при изотермическом расширении одного моля водорода равна примерно 230,33 K.

Изменение внутренней энергии газа, как уже рассчитано, равно 0.

Работа, совершенная газом, равна 4 кДж.