Частота собственных свободных колебаний в колебательном контуре определяется по формуле:

f = 1 / $2<em>pi</em>sqrt(L\ast C)$,

где L - индуктивность контура, а C - ёмкость контура.

Подставляя значения L=24мГн и C=48мкФ в формулу, получаем:

f = 1 / $2<em>3.14</em>sqrt(24<em>10^{-}3</em>48<em>10^{-}6)$ = 1 / $6.28</em>sqrt(1152<em>10^{-}9)$ = 1 / $6.28</em>0.0010748$ = 1 / 0.0067469 ≈ 148.3 Гц.

Таким образом, частота собственных свободных электромагнитных колебаний составляет около 148.3 Гц.

Длина волны электромагнитных колебаний в колебательном контуре рассчитывается по формуле:

λ = c / f,

где c - скорость света в вакууме $около3\ast 10^8м/с$, а f - частота колебаний.

Подставляя значения c=3*10^8 м/с и f=148.3 Гц в формулу, получаем:

λ = 3*10^8 / 148.3 ≈ 2.02 м.

Таким образом, длина волны электромагнитных колебаний в колебательном контуре составляет около 2.02 метра.