Пусть общий путь, проделанный пешеходом в горку, равен x км. Тогда путь вниз будет также равен x км.

Сначала найдем время, затраченное на подъем на горку:
Время = Расстояние / Скорость = x / 3

Затем найдем время, затраченное на спуск с горки:
Время = Расстояние / Скорость = x / 5

Из условия задачи известно, что общее время равно 3 часам:
x / 3 + x / 5 = 3

Умножим обе части уравнения на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5):
5x + 3x = 45
8x = 45
x = 45 / 8
x ≈ 5,625

Таким образом, общий путь, проделанный пешеходом, равен 5,625 км.