Угол преломления можно найти с помощью закона преломления Сnellius:

n1sin(угол падения) = n2sin(угол преломления)

n1 - показатель преломления первой среды
n2 - показатель преломления второй среды

Учитывая, что угол падения равен 50 градусам и угол между отраженным лучом и преломленным равен 100 градусам, найдем угол преломления:

n1sin(50) = n2sin(100)

n1sin(50) = n2sin(90-10)

n1sin(50) = n2cos(10)

sin(50) = n2*cos(10) / n1

sin(50) = n2 * tan(10) / n1

sin(50) = n2 * sin(10) / cos(10) / n1

sin(50) = n2 / cos(10) / n1

sin(50) = n2 / (sin(10)/cos(10)) / n1

sin(50) = n2 / tan(10) / n1

sin(50) = n2tan(10)/n1

Sin(50) = 1,1917 * tan(10)

n2 / n1 = 1,1917 * tan(10)

Из последнего равенства получаем n2/n1, теперь найдем отношение показателей преломления n2/n1.

n1sin(50) = n2sin(80)

n2/n1 = sin(50)/sin(80)

n2/n1 = cos(40)/cos(80)

n2/n1 = tg(40)/tg(80)

tg(80) = 1/tg(10)

Подставляем:

n2/n1 = tg(40)*tg(80) = 3.

Ответ: Отношение показателей преломления n2/n1 равно 3.