Чтобы найти начальную скорость и ускорение тела, давайте воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

s = vt + $a{t}^2$/2,

где s - расстояние, пройденное телом за время t, v - начальная скорость, a - ускорение.

Из условия задачи известно, что тело за первую секунду прошло 1 м $s1=1м$ и за вторую секунду 2 м $s2=2м$. Также известно, что ускорение тела постоянно.

1) Подставим данные для первой секунды $t=1с$:

1 = v1 + $a</em>1^2$/2,
1 = v + a/2. $1$

2) Подставим данные для второй секунды $t=2с$:

2 = v2 + $a</em>2^2$/2,
2 = 2v + 2a,
v = 1 - a. $2$

Из уравнения $1$ выразим v через a:

v = 1 - a.

Подставим это значение v в уравнение $1$:

1 = $1-a$ + a/2,
1 = 1 - a + a/2,
1 = 1/2.

Из этого уравнения видно, что 1 = 1/2, что не верно. Значит, ошибка где-то в рассуждениях, скорее всего ошибка в условии задачи или в записи уравнения равноускоренного движения.