Для определения массы Земли можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит: $F=\frac{G\cdot M\cdot m}{r^2}$, где $F$ - сила гравитационного притяжения между Землей и Луной, $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса Земли, $m$ - масса Луны, $r$ - расстояние между центрами Земли и Луны.

Учитывая, что центробежное ускорение луны равно гравитационному ускорению $таккакЛунадвижетсяпокруговойорбите$, можно записать соотношение между центробежным ускорением и гравитационным ускорением:

$$a_{\text{центробежное}}=\frac{v^2}{R}=\frac{GM}{R^2},$$

где $v$ - скорость Луны, $R$ - радиус орбиты Луны.

Из этого уравнения можно найти радиус орбиты Луны $R$ и подставить это значение в первое уравнение, чтобы определить массу Земли:

$$R=\frac{G\cdot M}{v^2},$$

$$F=\frac{G\cdot M\cdot m}{R^2}=\frac{GMm}{{\left(\frac{GM}{v^2}\right)}^2}=\frac{GMm\cdot v^4}{G^2{M}^2},$$

$$F=\frac{Mm\cdot v^4}{G\cdot M^2},$$

$$M=\frac{m\cdot v^4}{F\cdot G}=\frac{m\cdot (1,02\text{км/ч}{)}^4}{F\cdot G}.$$

Теперь нужно знать значение силы гравитационного притяжения между Землей и Луной, $F$. Для этого используем формулу: $F=\frac{G\cdot M\cdot m}{r^2}$, где $r$ - расстояние между центрами Земли и Луны $384400км$, $m$ - масса Луны.

$$F=\frac{G\cdot M\cdot m}{r^2}=\frac{G\cdot M\cdot m}{(384400\text{км}{)}^2},$$

$$M=\frac{m\cdot v^4}{F\cdot G}=\frac{m\cdot (1,02\text{км/ч}{)}^4}{\frac{G\cdot M\cdot m}{(384400\text{км}{)}^2}\cdot G},$$

$$M=\frac{m\cdot (1,02\text{км/ч}{)}^4\cdot (384400\text{км}{)}^2}{G\cdot m},$$

$$M=(1,02\text{км/ч}{)}^4\cdot (384400\text{км}{)}^2.$$

Вычислив данное выражение, получим массу Земли.