Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Пусть максимальная деформация пружины до выстрела равна x, а потенциальная энергия, накопленная в пружине, равна кинетической энергии снаряда на максимальной высоте.

Максимальная потенциальная энергия пружины равна:
Eп = 0.5 k x^2,

где k - жесткость пружины.

Кинетическая энергия снаряда на максимальной высоте равна:
Ek = m g h,

где m - масса снаряда, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема снаряда.

Поскольку потенциальная и кинетическая энергии равны, получаем:
0.5 k x^2 = m g h.

Подставляя известные значения, получаем:
0.5 200 x^2 = 0.005 9.8 40,
x^2 = (0.005 9.8 40) / 200,
x^2 = 0.49,
x = √0.49,
x ≈ 0.7 м = 7 см.

Таким образом, деформация пружины до выстрела равна примерно 7 см.