Для решения данной задачи воспользуемся формулой потенциальной энергии:

Eп = mgh,

где Eп - потенциальная энергия, m - масса объекта, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Исходные данные:
m = 0,1 т = 100 кг,
h1 = 20 м,
ΔEп = 800 Дж.

Поднимем воздушный шар на высоту h2. Тогда потенциальная энергия станет равной:

Eп1 = mgh1,
Eп2 = mgh2.

Из условия задачи известно, что разность потенциальных энергий равна 800 Дж:

Eп2 - Eп1 = ΔEп = mgh2 - mgh1 = mg$h2-h1$ = 800.

Подставляем известные значения:

100 9,8 $h2-20$ = 800,
980h2 - 19600 = 800,
980h2 = 20400,
h2 = 20400 / 980 ≈ 20,82 м.

Таким образом, воздушному шару необходимо подняться на высоту примерно 20,82 м, чтобы его потенциальная энергия возросла на 800 Дж.