1) Для определения возвращающей силы F воспользуемся уравнением второго закона Ньютона:
F = ma,
где a - ускорение точки, которое можно найти как вторую производную от уравнения координаты по времени:
x = 0,1 cos(3πt/2),
v = dx/dt = -0,13πsin(3πt/2) = -0,3πsin(3πt/2),
a = dv/dt = d^2x/dt^2 = -0,3π3πcos(3πt/2) = -0,9π^2cos(3πt/2).

Теперь можем найти возвращающую силу для t = 0,5 с:
F = ma = 0,05 (-0,9π^2cos(3π0,5)) = 0,45π^2cos(3π/2) = -0,45π^2 (-1) = 0,45π^2 Н.

2) Полная энергия Е точки равна сумме кинетической и потенциальной энергий:
E = K + U,
где K = 0,5mv^2 - кинетическая энергия,
U = 0,5kx^2 - потенциальная энергия,
k - жесткость пружины.

Для определения кинетической и потенциальной энергии используем найденные значения скорости v и ускорения a:
K = 0,50,05(-0,3πsin(3πt/2))^2 = 0,015π^2sin^2(3πt/2),
U = 0,5k(0,1cos(3πt/2))^2 = 0,005kcos^2(3πt/2).

Теперь можем определить полную энергию для t = 0,5 с:
E = 0,015π^2sin^2(3π0,5) + 0,005kcos^2(3π0,5) = 0,015π^2sin^2(3π/2) + 0,005kcos^2(3π/2).

Таким образом, полная энергия точки в момент времени t = 0,5 с зависит от жесткости пружины k.