Для определения длины нихромовой проволоки, необходимо учесть, что сопротивление провода изменяется в соответствии с его удельным сопротивлением и длиной провода.

Сопротивление никелинового провода можно определить по формуле:
R1 = ρ1 * l1

Сопротивление нихромового провода будет равно:
R2 = ρ2 * l2

Где:

R1 и R2 - сопротивление никелинового и нихромового провода соответственно,ρ1 и ρ2 - удельные сопротивления никелина и нихрома,l1 и l2 - длины никелинового и нихромового провода.

Поскольку сила тока остается постоянной, то R1 = R2. Таким образом, получаем уравнение:
ρ1 l1 = ρ2 l2

Так как площадь поперечного сечения проводов одинакова, то ρ1 l1 = ρ2 l2, откуда:
l2 = (ρ1 * l1) / ρ2

Известно, что удельное сопротивление нихрома ρ2 = 1.1 10^-6 Омм, а удельное сопротивление никелина ρ1 = 6.84 10^-7 Омм.

Подставив данные значения, получаем:
l2 = (6.84 10^-7 Омм 5.5 м) / (1.1 10^-6 Ом*м) ≈ 3.47 м

Итак, для того чтобы сила тока через нагреватель осталась такой же, как раньше, длина нихромовой проволоки должна быть примерно 3.47 м.