Используем законы сохранения энергии и импульса.

По закону сохранения импульса:
m1v1 = m2v2, где m1 - масса первого шарика, v1 - его скорость до сжигания нити, m2 - масса второго шарика, v2 - его скорость после сжигания нити.

По закону сохранения энергии:
(1/2)m1(v1)^2 = (1/2)m2(v2)^2, где m1 - масса первого шарика, v1 - его скорость до сжигания нити, m2 - масса второго шарика, v2 - его скорость после сжигания нити.

Подставляем данные из условия:
m1 = 3m
m2 = 2m
v1 = 3 см/с = 0.03 м/с

Подставляем данные в уравнения:
3m 0.03 м/с = 2m v2
0.045 = 2*v2
v2 = 0.0225 м/с

Ответ: скорость v2 равна 0.0225 м/с.