Бруску толчком сообщили начальную скорость, направленную вдоль наклонной плоскости вверх. длина наклонной плоскости 5 м, высота 3 м, коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,6. во сколько раз модуль ускорения бруска при его движении вверх вдоль наклонной плоскости больше, чем при последующем движении вниз?

31 Окт 2019 в 19:43
289 +1
0
Ответы
1

Для начала определим ускорение бруска при движении вверх по наклонной плоскости.

Сначала найдем силу трения, действующую вверх по наклонной плоскости:
Fтр = μ N = μ m g cos(α),
где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости.

N = m g cos(α),

Fтр = μ m g cos(α) = μ m g (l / sqrt(l^2 + h^2)),

где l - длина наклонной плоскости, h - высота наклонной плоскости.

Теперь найдем ускорение бруска вверх:
a = (F - Fтр) / m = (m g sin(α) - μ m g cos(α)) / m = g (sin(α) - μ cos(α)) = g (h / sqrt(l^2 + h^2) - μ l / sqrt(l^2 + h^2)) = g (h - μ * l) / sqrt(l^2 + h^2).

Теперь найдем ускорение бруска при движении вниз по наклонной плоскости:
a' = g (sin(α) + μ cos(α)) = g (h / sqrt(l^2 + h^2) + μ l / sqrt(l^2 + h^2)) = g (h + μ l) / sqrt(l^2 + h^2).

Итак, ускорение бруска при движении вверх вдоль наклонной плоскости больше, чем при последующем движении вниз в разы:
a / a' = ((h - μ l) / sqrt(l^2 + h^2)) / ((h + μ l) / sqrt(l^2 + h^2)) = (h - μ l) / (h + μ l).

Ответ: в ((h - μ l) / (h + μ l)) раз.

19 Апр 2024 в 03:16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир