Для расчета средней скорости автомобиля на всем пути нужно учитывать, что скорость - это отношение пройденного пути к затраченному времени.

Обозначим первую половину пути как (d_1) и вторую половину как (d_2). Пусть общее расстояние между началом и концом пути равно (d = d_1 + d_2).

За время проезда первой половины пути средняя скорость будет равна (v_1 = 40) км/ч, а за время проезда второй половины пути - (v_2 = 60) км/ч.

Тогда время проезда первой половины пути:

[ t_1 = \frac{d_1}{v_1} ]

и время проезда второй половины пути:

[ t_2 = \frac{d_2}{v_2} ]

Так как средняя скорость - это отношение общего расстояния к общему времени, то средняя скорость будет равна:

[ v_{ср} = \frac{d}{t_1 + t_2} ]

Теперь подставим найденные времена проезда и общее расстояние в формулу для средней скорости и решим:

[ v_{ср} = \frac{d}{\frac{d_1}{v_1} + \frac{d_2}{v_2}} = \frac{d}{\frac{d_1}{40} + \frac{d_2}{60}} = \frac{d}{\frac{d}{40} + \frac{d}{60}} = \frac{1}{\frac{1}{40} + \frac{1}{60}} ]

[ v_{ср} = \frac{1}{\frac{3}{120} + \frac{2}{120}} = \frac{1}{\frac{5}{120}} = \frac{120}{5} = 24 \text{ км/ч} ]

Итак, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна 24 км/ч.