Уравнение зависимости скорости от времени можно получить, взяв производную от уравнения положения по времени:
v = dx/dt = 20 16π cos(16πt) = 320πcos(16πt)

Уравнение зависимости ускорения от времени можно получить, взяв производную от уравнения скорости по времени:
a = dv/dt = d^2x/dt^2 = -320π^2sin(16πt) = -10080π^2sin(16πt)

Чтобы найти скорость спустя 1/64 после момента t=0, подставим t = 1/64 в уравнение скорости:
v(1/64) = 320πcos(π/4) = 320π * √2 / 2 = 160√2π

Таким образом, скорость спустя 1/64 после момента t=0 равна 160√2π.