Для определения доли объема комнаты, занимаемой молекулами воздуха, воспользуемся уравнением Ван-дер-Ваальса:

(V = \frac{{nRT}}{{P}} )

Где:
V - объем, занимаемый молекулами воздуха,
n - количество молекул воздуха,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура,
P - давление.

У нас есть значение диаметра молекулы (d = 0,3) нм. Рассчитаем объем одной молекулы воздуха:

(V_{\text{мол}} = \frac{{4}{π}{r^3}}{3} = \frac{{4}{π}{(0,3 \times 10^{-9} m)^3}}{3} \approx 1,41 \times 10^{-28} m^3)

С учетом числа Авогадро (NA = 6,022 \times 10^{23}) молекул в моль и молярной массы воздуха (M{\text{возд}} = 28,97 \times 10^{-3}) кг/моль, можно рассчитать количество молекул воздуха:

(n = \frac{PV}{RT} = \frac{P}{RT} \times \frac{V}{V_{mол}} = \frac{PV_A}{RT} = \frac{(1 \times 1,41 \times 10^{-28} m^3)}{(8,31 \times 300 K)} \times 6,022 \times 10^{23} = 2,88 \times 10^{18} )

Теперь найдем объем, занимаемый молекулами воздуха:

(V = \frac{{nRT}}{{P}} = \frac{{(2,88 \times 10^{18} \cdot 8,31 \cdot 300)}}{1} \approx 6,9 \times 10^{-21} m^3)

Таким образом, доля объема комнаты, занимаемая молекулами воздуха, составляет приблизительно (6,9 \times 10^{-21}) от объема всей комнаты.