Для расчета количества выделенной теплоты в кольце воспользуемся формулой:
[ Q = I^2 R t, ]
где ( I ) - ток в кольце, ( R ) - сопротивление кольца, ( t ) - время.

Найдем ток, протекающий через кольцо. По закону Фарадея, ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока:
[ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}, ]
где ( \varepsilon ) - ЭДС индукции, ( \Phi ) - магнитный поток, ( t ) - время.

Магнитный поток через площадь кольца:
[ \Phi = B \cdot S, ]
где ( B ) - индукция магнитного поля, ( S ) - площадь кольца.

Тогда ЭДС индукции:
[ \varepsilon = - \frac{d(B \cdot S)}{dt} = -S \frac{dB}{dt} = -0,08 \cdot 0,01 = -0,0008 \, \text{В}. ]

Ток в кольце:
[ I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{0,0008}{0,004} = 0,2 \, \text{А}. ]

Теперь можем найти количество выделенной теплоты:
[ Q = I^2 \cdot R \cdot t = 0,2^2 \cdot 4 \cdot 0,1 = 0,16 \, \text{мкДж}. ]

Таким образом, в кольце выделится 0,16 мкДж теплоты за 0,1 с.