1. Прямой однородный стержень длиной 0,6 м и массой 1 кг укреплен шарнирно с одного конца таким образом, что может вращаться в вертикальной плоскости. Стержень отводят на угол 60* и предоставляют самому себе. Определись угловую скорость стержня при прохождении им через положение равновесия. Найти ускорение центра масс стержня в этот момент.
2. К маховику с моментом инерции J=0.5 кгм*2 прикреплен легкий шкив радиуса R=4 см. На шкив намотана нить, к концу которой привязан груз массой m1 = 0,5 кг. Груз устанавливают на высоте H= 1м от пола. Найти угловую скорость маховика в момент, когда груз достигнет пола. Силой трения пренебречь.
1. Прямой однородный стержень длиной 0,6 м и массой 1 кг укреплен шарнирно с одного конца таким образом, что может вращаться в вертикальной плоскости. Стержень отводят на угол 60* и предоставляют самому себе. Определись угловую скорость стержня при прохождении им через положение равновесия. Найти ускорение центра масс стержня в этот момент.
2. К маховику с моментом инерции J=0.5 кгм*2 прикреплен легкий шкив радиуса R=4 см. На шкив намотана нить, к концу которой привязан груз массой m1 = 0,5 кг. Груз устанавливают на высоте H= 1м от пола. Найти угловую скорость маховика в момент, когда груз достигнет пола. Силой трения пренебречь.
2. К маховику с моментом инерции J=0.5 кгм*2 прикреплен легкий шкив радиуса R=4 см. На шкив намотана нить, к концу которой привязан груз массой m1 = 0,5 кг. Груз устанавливают на высоте H= 1м от пола. Найти угловую скорость маховика в момент, когда груз достигнет пола. Силой трения пренебречь.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Момент инерции стержня относительно оси вращения: I = (1/3) m L^2 = (1/3) 1 0,6^2 = 0,12 кг * м^2
Потенциальная энергия: Ep = m g L (1 - cos(60°)) = 1 9,8 0,6 (1 - cos(60°)) = 2,942 Дж
Кинетическая энергия: Ek = (1/2) I w^2
Закон сохранения энергии: Ep = Ek
2,942 = (1/2) 0,12 w^2
w^2 = (2,942 / 0,12) * 2 = 48,7
w = √48,7 = 6,97 рад/с
Угловая скорость стержня при прохождении через положение равновесия равна 6,97 рад/с
Ускорение центра масс стержня в этот момент равно нулю, так как стержень находится в покое.
Для начала определим потенциальную энергию груза на высоте H:Ep = mgh = 0,5 9,8 1 = 4,9 Дж
Далее, когда груз достигнет пола, вся потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию вращения маховика:
Ep = Ek
4,9 = (1/2) J w^2
4,9 = (1/2) 0,5 w^2
w^2 = 19,6
w = √19,6 = 4,43 рад/с
Угловая скорость маховика в момент, когда груз достигнет пола, равна 4,43 рад/с.