Через блок перекинута невесомая нить к концам привязано два тела массами м1=3кг и м2=7кг. Оба тела находятся на расстоянии Н=0,5 М от поверхности. За какое время после начала движение одно из тел коснется земли

10 Ноя 2019 в 19:45
128 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнениями движения и законами сохранения энергии.

Обозначим за x расстояние, на которое опустилось тяжёлое тело с массой m2. Тогда расстояние, на которое поднялось лёгкое тело с массой m1, будет равно Н - x.

Из закона сохранения механической энергии можно записать:

m1g(Н - x) + m2gx = E,

где m1 и m2 - массы тел, g - ускорение свободного падения, E - полная энергия системы тел.

Решая это уравнение относительно x, найдем, что x = m1*Н / (m1 + m2).

Теперь можем записать уравнение движения тела с массой m2:

x = (1/2)gt^2,

где t - время движения тела.

Подставляя выражение для x, получим:

m1Н / (m1 + m2) = (1/2)g*t^2.

Отсюда находим время t, за которое одно из тел коснется земли:

t = sqrt(2m1Н / ((m1 + m2)*g)).

Подставляем известные значения:

t = sqrt(230,5 / ((3 + 7)*9.8)) ≈ 0.39 с.

Таким образом, одно из тел коснется земли через примерно 0,39 секунд после начала движения.

19 Апр 2024 в 02:30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир