Для расчета средней длины свободного пробега молекул водорода можно использовать формулу:

λ = (1 / √2) (1 / n σ)

где λ - средняя длина свободного пробега, n - концентрация частиц (молекул водорода) в единице объема, σ - среднее сечение столкновения молекул водорода.

Для начала найдем значение концентрации частиц (n). Используем уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT,

где p - давление, V - объем, n - количество вещества (молекул водорода), R - универсальная газовая константа, T - температура.

Так как у нас известны давление (133 мПа) и температура (-173 °C = 100K), можем выразить n:

n = pV / RT.

Далее вычислим сечение столкновения молекул (σ), для молекул водорода σ = 289 пм².

Теперь можем подставить все значения в формулу для расчета средней длины свободного пробега:

λ = (1 / √2) (1 / n σ) = (1 / √2) (1 / (133000 V / (8.31 100)) 289 * 10⁻²)

Необходимо знать объем V, чтобы рассчитать среднюю длину свободного пробега.