Определить силу, действующую на тело, и его максимальную кинетическую энергию. Тело массой m совершает колебания по закону x=x0*sin(w*t) . Определить силу, действующую на тело, и его максимальную кинетическую энергию.
Определить силу, действующую на тело, и его максимальную кинетическую энергию. Тело массой m совершает колебания по закону x=x0*sin(w*t) . Определить силу, действующую на тело, и его максимальную кинетическую энергию.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения силы, действующей на тело, воспользуемся вторым законом Ньютона:
F = m*a,
где a - ускорение тела. Ускорение равно второй производной по времени от координаты x:
a = x0w^2sin(w*t).
Подставляем это ускорение в выражение для силы:
F = mx0w^2sin(wt).
Максимальная кинетическая энергия тела найдется, когда кинетическая энергия равна максимальной:
K = 1/2mv^2,
где v - скорость тела. Скорость равна первой производной по времени от координаты x:
v = x0wcos(w*t).
Подставляем это выражение для скорости в выражение для кинетической энергии:
K = 1/2m(x0wcos(wt))^2 = 1/2mx0^2w^2cos^2(wt).
Теперь мы можем выразить максимальную силу и максимальную кинетическую энергию из выражений выше.