Для начала определим соотношение масс шариков:

m1/m2 = a2/a1

Ускорение шариков при столкновении обратно пропорционально их массам, поэтому ускорение первого шарика будет:

a1 = a * (m2/m1)

Ускорение второго шарика:

a2 = a * (m1/m2)

Теперь подставим выражение m1/m2 = a2/a1:

a1 = a (a2/a1)
a1^2 = aa2
a1 = √(a*a2)

a2 = a (a1/a2)
a2^2 = aa1
a2 = √(a*a1)

Таким образом, ускорение шариков находится по формулам:

a1 = √(aa2)
a2 = √(aa1)