Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия камня на любой высоте равна его кинетической энергии в точке бросания. Таким образом, можно записать:

мгh = 0.5mv^2,

где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота камня над точкой бросания, v - скорость камня.

Мы знаем, что потенциальная энергия камня уменьшится в 9 раз относительно начальной высоты. Пусть расстояние от точки максимального подъёма, где потенциальная энергия уменьшится в 9 раз, равно x. Тогда от начальной точки бросания это расстояние будет h - x, и мы можем записать уравнение для потенциальной энергии:

мgh = (1/9) * мg(h - x).

Сокращаем массу и ускорение свободного падения, и получаем:

h = (1/9)(h - x).

Решая это уравнение, найдем:

9h = h - x,
8h = x.

Таким образом, потенциальная энергия камня уменьшится в 9 раз на расстоянии x = 8h от точки максимального подъёма.