Для решения этой задачи воспользуемся формулой для средней квадратичной скорости молекул идеального газа:

v = √(3kT/m)

Где v - средняя квадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана (1,38•10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, m - масса одной молекулы.

Из условия задачи мы знаем, что v = 400 м/с, m = 2,5 кг и давление равно 1 атм. Давление идеального газа связано с его температурой и объемом следующим образом:

P = (m*v^2)/(3V)

Где P - давление, m - масса газа, v - средняя квадратичная скорость молекул, V - объем газа.

Подставим известные значения в формулу для давления и найдем объем газа:

1 атм = (2,5400^2)/(3V)

V = 5000/(3*160000/10)

V = 0,1 м^3

Ответ: объем газа равен 0,1 м^3.

Поскольку давление идеального газа пропорционально квадрату средней скорости его молекул, то если средняя квадратичная скорость увеличилась на 25%, то давление увеличится в квадрате этого коэффициента. Таким образом, давление увеличится на (1 + 0,25)^2 = 1,56 раз.

Ответ: давление идеального газа увеличится в 1,56 раз.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа связана с его температурой следующим образом:

<Eк> = (3/2)kT

Где <Eк> - средняя кинетическая энергия поступательного движения, k - постоянная Больцмана (1,38•10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах.

Для нахождения средней кинетической энергии подставим известные значения:

<Eк> = (3/2)1,38•10^-23300

<Eк> = 6,21•10^-21 Дж

Ответ: средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул азота равна 6,21•10^-21 Дж.