Применение двух видов уравнений равновесия для консоли и балки на двух опорах (шарнирно подвижной и шарнирно не подвижной) оправдано тем, что в каждом из этих случаев учитывается специфика опоры и условия равновесия конструкции.

Для консоли на шарнире, которая является подвижной опорой, необходимо использовать уравнения равновесия по горизонтальной и вертикальной составляющим сил, а также моменту сил, чтобы учесть возможность вращения конструкции. В данном случае будет важно учитывать реакцию опоры и учитывать возможное движение консоли.

Для балки на шарнире, который не подвижен, также важно использовать уравнения равновесия по горизонтальной и вертикальной составляющим сил, а также моменту сил. В данном случае необходимо учитывать, что конструкция не может смещаться относительно опоры, поэтому реакция опоры будет иметь другие характеристики.

Таким образом, применение двух видов уравнений равновесия для консоли и балки на двух опорах обеспечивает полноценное учет различий в условиях опор и способах удержания конструкции в равновесии.