Разность уровней воды в двух капиллярах можно найти с помощью формулы для капиллярного подъема жидкости:

h = 2Tcosθ/$\rho gR$,

где h - разность уровней, T - коэффициент поверхностного натяжения, θ - угол смачивания, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, R - радиус капилляра.

Для капилляра с радиусом 1 мм: h1 = 2Tcosθ/$\rho g<em>0.001$,
Для капилляра с радиусом 2 мм: h2 = 2Tcosθ/$\rho g</em>0.002$.

Если капилляры - сообщающиеся, то разность уровней равна разности давлений газа в капиллярах, которая равна разности поуровневых потенциалов:

ΔP = ρgh = 2Tcosθ/R.

При увеличении давления газа в 2 раза, температура увеличилась на 2000 градусов по Цельсию. Это означает, что процесс изочорный, поэтому используем уравнение состояния идеального газа:

P1/T1 = P2/T2,

где P1 и T1 - начальное давление и температура, P2 и T2 - конечное давление и температура.

Поскольку давление увеличилось в 2 раза, а температура увеличилась на 2000 градусов, то T2 = T1 + 2000, P2 = 2P1. Подставляем в уравнение и находим начальную температуру.

Для адиабатного расширения газа выполняется уравнение: PV^γ = const,
где P - давление, V - объем, γ - показатель адиабаты.

Если объем увеличился в 8 раз, то конечное давление и температура изменятся в соответствии с уравнением.

Начальное давление газа можно найти, используя данные о конечном давлении $1атм$ и коэффициенте адиабаты γ.