Для определения работы силы тяжести на теле используем формулу:

[ \text{W} = \text{m} \cdot \text{g} \cdot \Delta \text{h} ],

где:

( \text{W} ) - работа силы тяжести,( \text{m} ) - масса тела (5 кг),( \text{g} ) - ускорение свободного падения (примем его за 10 м/с² для упрощения расчетов),( \Delta \text{h} ) - изменение высоты пути.

Из условия задачи известно, что скорость увеличилась с 3 до 15 м/с. Для определения изменения высоты (( \Delta \text{h} )) воспользуемся формулой кинетической энергии:

[ \text{K} = \frac{1}{2} \text{m} \cdot (\text{v2} ^ 2 - \text{v1} ^ 2) ],

где:

( \text{K} ) - кинетическая энергия,( \text{v2} ) - конечная скорость (15 м/с),( \text{v1} ) - начальная скорость (3 м/с).

Подставляем данные и находим кинетическую энергию:

[ \text{K} = \frac{1}{2} \times 5 \times (15^2 - 3^2) = 540 \text{ Дж} ].

Таким образом, работа силы тяжести на этом пути равна кинетической энергии, то есть:

[ \text{W} = 540 \text{ Дж} ].