Для решения этой задачи, можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Сначала найдем скорость, с которой космонавт будет двигаться к кораблю после отбрасывания ключа. Для этого воспользуемся законом сохранения импульса:

m1v1 = m2v2,

где m1 и v1 - масса и скорость космонавта соответственно, m2 и v2 - масса и скорость ключа соответственно.

Подставляем известные значения:

100кг v1 = 2кг 10 м/с,

v1 = 2 м/с.

Теперь найдем скорость космонавта, используя закон сохранения энергии:

1/2 m1 v1^2 = 1/2 m1 v^2,

где v - искомая скорость космонавта после отбрасывания ключа.

Подставляем известные значения:

1/2 100кг (2 м/с)^2 = 1/2 100кг v^2,

2 Дж = 100кг * v^2,

v^2 = 0.02 м^2/с^2.

Следовательно, скорость космонавта после отбрасывания ключа будет равна √0.02 м/с, примерно 0.14 м/с.