Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:
Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим её в другое уравнение, чтобы найти значение другой переменной.

7x + 2y = 0 (1)
4y + 9x = 10 (2)

Из (1) выразим y:
y = -7x/2

Подставим это значение y в уравнение (2):
4(-7x/2) + 9x = 10
-14x + 9x = 10
-5x = 10
x = -2

Теперь найдем y:
y = -7 * (-2)/2 = 7

Таким образом, решение системы уравнений {7x+2y=0, 4y+9x=10: x = -2, y = 7.

Метод сложения/вычитания:
Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от одной переменной:

7x + 2y + 4y + 9x = 0 + 10
16x + 6y = 10

Теперь выразим y из этого уравнения:
6y = 10 - 16x
y = (10 - 16x) / 6

Подставим это значение y в любое из первоначальных уравнений и найдем значение x. После этого найдем значение y.

Следующий шаг - найти значение x.

Далее найдем значение y.

Оба метода должны дать одинаковый ответ.