Для решения данной задачи воспользуемся формулой для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент жесткости пружины.

Переведем количество колебаний в секунды:

частота колебаний f = 45 колебаний / 60 секунд = 0,75 Гц.

Тогда период колебаний:

T = 1 / f = 1 / 0,75 = 1,33 сек.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

1,33 = 2π√(5 / k),

Упростим уравнение:

1,33 = 2π√(5 / k)
0,665 = π√(5 / k)
0,2107 = √(5 / k)
0,2107^2 = 5 / k
0,0444 = 5 / k
k = 5 / 0,0444 ≈ 112,61 Н/м.

Итак, коэффициент жесткости пружины равен примерно 112,61 Н/м.